注册公用设备工程师《公共基础考试》考试真题及详解
一、单项选择题（共题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意）1.下列结论正确的是（）。A．
存在
B．
存在
C．
存在
D．
存在，
不存在，从而
不存在
B左右极限；B项，当x→0－时，1/x→-∞，则，极限存在。CD两项，当x→0＋时，1/x→+，则，
极限不存在。A项，
，故
不存在。
2.当x→0时，与x2为同阶无穷小的是（）。A．1-cos2xB．x2sinxC．
D．1-cosx2
A无穷小的比较；如果
，且
，则称f（x）与g（x）是同阶无穷小。A项
；B项
；C项
；D项
。
3.设f（x）在x＝0的某个领域内有定义，f（0）＝0，且
，则f（x）在x＝0处（）。
A．不连续B．连续但不可导C．可导且导数为1D．可导且导数为0C导数的定义；根据导数的定义，
。
4.若
，则
等于（）。A．1/(x+1)B．-1/(x+1)C．-1/(x+1)2D．1/(x+1)2C导数计算；令1/x=t，则x＝1/t，由f(1/x)=x/(1+x)得：
。所以函数为：f(x)=1/(x+1)，求导可得：f(x)=-1/(x+1)2。5.方程x3＋x－1＝0（）。A．无实根B．只有一个实根C．有两个实根D．有三个实根B罗尔中值定理、函数单调性；设f(x)=x3+x-1，且f(0)=-1,f(1)=1，求导得：f(x)=3x2+10。故可知f（x）为单调递增函数，且只在（0，1）之间有一个解。6.若函数f（x）在x＝x0处取得极值，则下列结论成立的是（）。A．f(x0)=0B．f(x0)不存在C．f(x0)=0或f(x0)不存在D．f(x0)=0C函数的极值点；极值存在的必要条件：若f′（x0）存在，且x0为f（x）的极值点，则f′（x0）＝0。但逆命题不成立，即若f′（x0）＝0，但x0不一定是函数f（x）的极值点。导数为零的点称为函数的驻点。驻点以及连续但导数不存在的点称为函数可疑极值点。……
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